SP11603 POLTOPOL - Polynomial f(x) to Polynomial h(x)

给定一个次数为 $d$ 的多项式 $f(x) = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \cdots + c_dx^d$，对于每个多项式 $f(x)$ 都存在一个 $g(x)$ 满足： + 对于所有整数 $x$ 都有 $f(x) = g(x) - g(x - 1)$ + $g(0) = 0$ 定义另一个多项式 $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x}$，求 $h(x)$。输出 $h(x)$ 的系数即可。 注：$h(x)$ 的次数与 $f(x)$ 相同。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。 每组数据输入两行： 第一行包含一个整数 $d$，表示多项式 $f(x)$ 的次数； 第二行包含 $d + 1$ 个整数 $c_0$，$c_1$ $\dots$ $c_d$，用空格分隔，表示多项式 $f(x)$ 的系数。

对于每组测试数据，输出一行 $d + 1$ 个整数，用空格分隔，表示 $h(x)$ 的系数（按次数递增依次输出），保证其系数都为整数。

**「样例解释 #1」** 对于第一组数据： + $f(x) = 13$； + 满足条件的 $g(x) = 13x$； + $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{13x}{x} = 13$ 。 **「样例解释 #2」** 对于第二组数据： + $f(x) = (-1) + 2x$； + 满足条件的 $g(x) = x^2$； + $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{x^2}{x} = x = 0 + 1x$ 。 **「样例解释 #3」** 对于第三组数据： + $f(x) = 0 + 2x$； + 满足条件的 $g(x) = x + x^2$； + $h(x) = \displaystyle \frac{g(x)}{x} = \displaystyle \frac{x + x^2}{x} = 1 + 1x$ 。 **「数据范围」** 对于所有数据，$1 \le T \le 10^4$，$0 \le d \le 18$，$-2^{31} < c_i < 2^{31}$，且保证 $c_d \neq 0$。 Translate by @houwz351