SP11935 DEC123 - Decorating the Palace

龙之国的国王喜爱装饰塔楼。有一天，他决定用花来美化一座塔楼。塔楼的结构类似于一棵二叉树：顶层只有一个房间，除了底层之外的每一层都有两个子楼层。每个子楼层都是其上一层之上的子建筑。 例如，若塔楼高度为 3，则其结构为： ``` * * * * * * * ``` 你需要根据以下条件装饰这座塔楼：每层楼的两个子楼层的花朵总数必须等于该层楼的花朵数，并且尽量使这两个子楼层的花朵数量差异最小，以确保塔楼的美观。 给定顶层有 $N$ 朵花，塔楼的高度为 $H$。任务是计算出不同的装饰方法数。由于方法数可能非常大，结果需要对 $10^9 + 7$ 取模。只要在任意一层楼的装饰方案中花朵数量不同，就视为不同的装饰方案。 ### 输入格式 - 第一行输入一个整数 $T$，表示测试用例的数量（$T \leq 10$）。 - 接下来的 $T$ 行，每行包含两个整数 $H$ 和 $N$。 ### 输出格式 - 对于每个测试用例，输出一个整数，表示不同装饰方法数对 $10^9 + 7$ 取模的结果。 ### 数据范围与提示 - $1 \leq H \leq 50$ - $1 \leq N \leq 50000$ ### 示例 输入： ``` 2 1 1 2 1 ``` 输出： ``` 1 2 ``` **解释**： - 对于 `1 1`，只有一种布置方法显而易见。 - 对于 `2 1`，有两种布置方法： ``` 1 1 0 或 1 0 1 ``` **本翻译由 AI 自动生成**

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