SP12107 ALLBARN2 - All Possible Barns
题目描述
农夫约翰计划建造一个新的矩形谷仓，但要保证谷仓的四个角不能位于软土上。经过调查，他发现地上有 $N$ 个合适的点可以作为谷仓的角落，其中 $4 \leq N \leq 1,000$。他想知道有多少种不同的方法可以用这些点建造矩形的谷仓。
根据给定的点集合，请帮他计算所有可能的方案数。
输入格式
输入中包含恰好 10 组测试用例，每组测试用例如下：
- 第一行：一个整数 $N$，表示合适的点数。
- 第二行到第 $N+1$ 行：每行两个整数 $x, y$，表示点的坐标。所有点的坐标值范围在 $-16,000$ 到 $16,000$ 之间，且各点坐标均不相同。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行，表示可以建造谷仓的方法数。
### 示例输入
```
8
1 2
1 -2
2 1
2 -1
-1 2
-1 -2
-2 1
-2 -1
[and 9 more Test cases ....]
```
### 示例输出
```
6
[and 9 more Test cases ....]
```
### 输出详情
所有可能的矩形为：{1,2,6,5}, {1,3,6,8}, {1,4,6,7}, {2,3,5,8}, {2,4,5,7}, {3,4,8,7}。
**本翻译由 AI 自动生成**