SP12240 HS12MULT - Multinomial numbers

你可能知道如何找出 $n$ 的阶乘最后一个非零的数字。这次的任务更困难，需要你找到多项式系数的最后一个非零数字。具体来说，你需要计算： $$ \frac{(a_1 + a_2 + \cdots + a_n)!}{a_1! \cdot a_2! \cdot \cdots \cdot a_n!} $$ 的最后一个非零十进制数字。 请注意，这是一个经典问题的扩展，因为阶乘和二项式数都可以被视为多项式数。

输入的第一行为整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来有 $T$ 组数据，每组包含一个整数 $n$，表示多项式的项数，以及 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，代表每一项的阶乘中的数字。

输出共 $T$ 行，每行包含一个结果，格式为：测试用例编号跟随最后一个非零十进制数字。请参照示例输出格式。

- 测试用例个数 $1 \le T \le 100$ - 项数 $1 \le n \le 100$ - 每一项 $0 \le a_i \le 10^6$ 吾希望这段重新优化后的翻译能更加贴近中文的阅读习惯且保证内容的准确性。 **本翻译由 AI 自动生成**