SP12304 INVDIV - Smallest Inverse Sum of Divisors

定义一个函数： $\sigma(x)$ 为正整数 $x$ 的所有约数的和，举个例子： $\sigma(60)=1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30+60=168$ 现在给定一个正整数 $n$ ，求最小的正整数 $i$ ，使得 $\sigma(i)=n$ 。 （若无解，请输出`-1`）

本题有多组数据，数据组数共 $T$ 组。 对于每组数据，一组数据占一行，仅输入一行一个正整数 $n$ 。

输出的第 $j$ 行表示第 $j$ 组数据的答案，一个正整数。

$1\leq T\leq 10^5, 1\leq n\leq 10^8$