SP12400 LCPC12E - Johnnys Empire

Hundreds of years ago Johnny's father had a great kingdom. Before his death he divided his kingdom between his sons (Johnny and Johnny's brother).

多年前，Johnny 的父亲拥有一个伟大的王国。临终前，他将他的王国分给了他的儿子们（Johnny 和 Johnny 的兄弟）。Johnny 的兄弟得到了一个半径为 $R$ 的圆形王国，Johnny 则得到了一个边长为 $L$ 的正方形王国。由于 Johnny 在他的父亲去世非常后嫉妒他的兄弟，他决定将自己的王国扩展为一个圆形，使得正方形的四个角恰好位于圆的弧上。但问题在于 Johnny 可能会侵占他兄弟的一些土地，这可能引发兄弟之间的大战。因此 Johnny 决定说服他的兄弟修建一堵墙来分隔两个王国。这堵墙应连接两个圆的交点。你需要计算这堵墙的长度。 

第一行输入包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。随后是 $T$ 个测试用例，每个测试用例的第一行包含 $6$ 个浮点数；前两个数字表示 Johnny 兄弟王国的圆心坐标，接下来两个数字表示 Johnny 王国的圆心坐标，$R$ 表示 Johnny 兄弟王国的半径，$L$ 表示 Johnny 王国正方形的边长。保证两个王国最初没有任何土地重叠。同时，在扩展王国 B 后，保证交叉区域不会完全覆盖 Johnny 兄弟的王国。所有十进制数的绝对值均小于 $10^9$。

应输出 $T$ 行，每行格式如下： ``` k. S ``` 其中 $k$ 是测试点编号（从 $1$ 开始），一个点号，一个空格，$S$ 是一个保留 $3$ 位小数的十进制数，表示墙的长度。如果不可能发生战争，则输出 `No problem`。

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