SP12903 DCEPCA08 - Saving BOB - 2

Alice 和 Bob 设计了一个新的游戏。Alice 写下一个公式并根据它生成了一串数字。公式为： $$ a[i] = (51 \cdot a[i-1] + 52) \mod 53 + 1 $$ 数列从第 1 个元素开始，初始值为 $a[0] = 1$。 接下来，Bob 将从生成的数列中取出前 $N$ 个数（$N$ 由 Alice 给定）。他用这 $N$ 个数生成所有可能的子集，并计算每个子集中数字之和。一个子集被称为质数子集，当且仅当其和为质数。面对 Alice 生成的庞大数列，Bob 感到困惑不已。你能帮 Bob 计算可以生成多少个不同的质数子集吗？

第一行是整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来的 $T$ 行每行一个整数 $N$，表示 Bob 需要从数列中计算前 $N$ 个数。 注意：数列是从索引 1 开始计数的，并不包括 $a[0]$。

输出共 $T$ 行，每行一个整数，表示可以生成的不同质数子集数量。

- $1 \le T \le 100$ - $1 \le N \le 100$ **本翻译由 AI 自动生成**