SP13116 PUCMM333 - Dividing Xorland

Xorland 是一个迷人的王国，坐落在伊斯帕尼奥拉岛的北部。可以想象，这片土地呈现为一个完美的 $n \times n$ 的正方形。奇妙的是，这里居住着 $n^2$ 名居民，每人分居在一个 $1 \times 1$ 的小方格房内。他们的精神值为一个整数，范围在 $[1, 10^6]$ 之间。最近国王去世，按照传统惯例，Xorland 要被分为三个部分。 Xorland 的人民热衷于对精神值进行异或操作，因此他们也希望通过异或运算来划分土地。他们需要用两条与正方形边平行的直线来进行划分，确保每个部分都不能为空。划分的步骤如下： 1. 在正方形内画两条相互平行的直线。 2. 从第一部分中选择一些精神值组成一个非空子集，命名为 $A$。 3. 从第二部分中选取一些精神值组成一个非空子集，命名为 $B$。 4. 从第三部分中选取一些精神值组成一个非空子集，命名为 $C$。 5. 分别对 $A$、$B$ 和 $C$ 的元素进行异或运算。 6. 计算 $Xor(A) + Xor(B) + Xor(C)$ 的值，将其称为 $SUM$。 7. 欢天喜地地庆祝 $SUM$ 天。 Xorland 的人们十分热爱吃喝！因此，他们想要找到使 $SUM$ 最大化的划分方案。请编写一个程序，帮助他们找到这个最大值。

第一行输入一个整数 $N$，表示正方形的边长（$3 \le N \le 5$）。接下来的 $N$ 行中，每行都包含一个精神值，所有的精神值都是在 $[1, 10^6]$ 范围内的正整数。

输出可能的最大和。 **本翻译由 AI 自动生成**