SP14822 BSHIP - Battleships

你和朋友正沉浸在经典的战舰游戏中。每个人的战场是一个由 $M$ 行 $N$ 列单元格组成的网格（$1 \leq M, N \leq 2000$）。每个单元格要么为空，要么有一艘船（在这个版本中，每艘船只占一个单元格）。游戏目标是击中对方的单元格，摧毁他所有的船只。 在这场充满竞争的游戏中，你们赌上了大量的互联网积分。不巧的是，你的朋友表现异常出色，眼看要赢得比赛。情急之下，你想出了一个“小聪明”。 你知道可以通过告诉他有位著名程序员在他身后，从而分散他的注意力，不过这种手段只能用一次（毕竟程序员很容易上当）。趁他转身的时候，你有机会快速用手抓住一些他的船只。你的手掌可以覆盖一个 $S \times S$ 的正方形区域（$1 \leq S \leq \min\{M, N\}$），并能一次抓取该区域内的所有船只。 显然，对手为了防止作弊，已经把他的网格藏得很严实。因此，除了知道网格的大小外，你对具体细节一无所知。届时，你只能随机选择一个 $S \times S$ 的正方形区域，假设它完全位于网格之内。 围观的人群兴致勃勃，其中一位能看到你对手网格的朋友，对于你可能抓到的船只数量感到好奇（也就是在所有可能选项中的平均船只数量）。虽然他是个“学霸”，可光靠脑袋想不出答案，于是他跑去写了个程序……

第1行：三个整数 $M$、$N$ 和 $S$。 接下来的 $M$ 行：每行 $N$ 个字符，代表你对手的网格——‘X’ 表示一艘船，‘.’ 表示空单元格。

一个数字——即你能抓到的船只数量的期望值，结果四舍五入到小数点后6位。 **本翻译由 AI 自动生成**