SP14892 GOODF - Good Aim

ACM-ICPC 世界总决赛正如火如荼地进行，The Team 正全力以赴地参赛！虽然根据得分来看，他们的表现并不出色，但他们有一个绝妙的计划。 比赛场地是一个巨大的房间，房间里整齐排列着桌子，形成一个网格。每列和每行的编号为 $1$ 到 $10^6$，位于第 $x$ 列第 $y$ 行的桌子坐标为 $(x, y)$。The Team 坐在坐标 $(X, Y)$ 处。有 $N$ 个对手队伍（编号为 $1$ 到 $N$），队伍 $i$ 有 $m_i$ 名成员，他们都坐在坐标 $(x_i, y_i)$ 上。没有哪张桌子被两个队伍同时占据，其他桌子都是空的。 The Team 想要消除一些更具威胁的对手。为此，他们可以使用一些水球（毕竟在比赛规则里并没有禁止水球的使用）。为了做到这一点，他们打算先回答 $Q$ 个问题：对于每一个问题，即第 $i$ 个查询，理论上需要多少个水球才能击倒队伍 $q_i$ 的所有成员？ 为了成功击退对手，水球必须非常有力，沿着一条直线投掷，不能越过任何非空桌子。这意味着，如果队伍 $j$ 恰巧在 The Team 和队伍 $i$ 的路径上，那么必须先将队伍 $j$ 的所有成员打倒，才能击中队伍 $i$ 的任何一人。击倒一个人需要一个水球（The Team 的成员已经训练有素，不会失手）。请注意，这些查询都是假设性的问题——每个应该在假定所有队伍都原封未动的前提下被解答。 The Team 的成员需要谨慎地选择要排除的对手，基于对方的表现和需要投入的水球数量。他们已经在脑中得出了答案。如果你能解决这些问题，也许你也可以学到这样的技巧……

第一行：4 个整数，分别为 $N$ 、$Q$ 、$X$ 和 $Y$ 接下来的 $N$ 行：每行包含 3 个整数，表示队伍 $i$ 的位置和成员数量，即 $x_i$、$y_i$ 和 $m_i$ 接下来的 $Q$ 行：每行包含 1 个整数，表示查询的目标队伍编号 $t_i$

输出 $Q$ 行：每行输出一个整数，表示消灭目标队伍 $t_i$ 所需的水球数量。

- $1 \leq N \leq 10^6$ - $1 \leq Q \leq 10^6$ - $1 \leq X, Y \leq 10^6$ - $1 \leq x_i, y_i \leq 10^6$ - $1 \leq m_i \leq 10^6$ - $1 \leq t_i \leq N$ **本翻译由 AI 自动生成**