SP14946 SANTA2 - Travelling Santa

圣诞老人终于上路了！他带着一些礼物要送给不同的家庭，直到所有礼物都送完为止。不过，每份礼物只适合特定性别的成员——比如，男士可能会喜欢棒球棍、橄榄球头盔以及一些成人读物，而女士则偏好化妆品、针织针和其他的成人读物。 目前，圣诞老人所在的社区里有 $H$（$1 \leq H \leq 50$）幢房子，编号为 $1$ 到 $H$，这些房子通过 $R$（$1 \leq R \leq 10^4$）条道路连接。住在第 $i$ 幢房子里的家庭有 $M_i$（$0 \leq M_i \leq 10$）名男性和 $F_i$（$0 \leq F_i \leq 10$）名女性。第 $i$ 条道路连接房屋 $A_i$ 和 $B_i$，你可以双向通行。任意两间房子之间不会有超过一条的直接道路。 圣诞老人从第 1 幢房子开始出发，带着 $M_S$（$0 \leq M_S \leq 50$）份男士礼物和 $F_S$（$0 \leq F_S \leq 50$）份女士礼物。他将不停地重复以下过程，直到礼物送完为止：首先，他随机选择一条路移动到一个相邻的房子——可以保证至少有一条这样的路可供选择。如果此时圣诞老人的手上有 $m$ 份适合男士的礼物和 $f$ 份适合女士的礼物，那么他到达相邻房子 $i$ 的概率，与 $M_i \cdot m + F_i \cdot f$ 成正比。当然，所有相邻房子的移动概率之和必须为 $1$。如果这些值对所有相邻房子都是 $0$，那么圣诞老人将在这些房子中均匀地随机选择一个进行移动。到达该房子后，他将以 $\frac{m}{m+f}$ 的概率送出一份男士礼物，否则送出一份女士礼物。 圣诞老人想预先计划一下他将会停在哪里，因此他需要计算在所有礼物都送完后，他可能停留在每幢房子的概率。

第一行包含两个整数 $H$ 和 $R$，代表房子的数量和道路的数量。 接下来的 $H$ 行中，每行包含两个整数 $M_i$ 和 $F_i$，表示第 $i$ 幢房子里的男性和女性数量。 接下来的 $R$ 行中，每行包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示一条连接房子 $A_i$ 和 $B_i$ 的道路。 最后一行包含两个整数 $M_S$ 和 $F_S$，表示圣诞老人开始时携带的男、女礼物数量。

输出 $H$ 行，每行一个实数，表示圣诞老人最终停留在第 $i$ 幢房子的概率，保留 6 位小数。 **本翻译由 AI 自动生成**