SP15733 ULM2H - Hall of Fountains

现代艺术博物馆里有一个迷人的展览：长廊由一系列正方形的房间组成，每个房间里都有一个喷泉。每个喷泉都有一个特征数 $p$，按照以下规律独立地工作：开启 $p$ 秒，然后关闭 $p$ 秒，再开启，再关闭……以此类推。然而，各个喷泉可能有不同的 $p$ 值，即使 $p$ 值相同，它们的开启时间也可能不同，因为启动时间不一样。 想要穿越这条长廊，你从第一个房间前出发，要到达另一端。每步移动一秒钟的时间。你可以向前迈进一步（除非已走到长廊尽头），后退一步（除非在起点），或者留在当前房间。请计算到达长廊另一端的最短时间（即进入最后一个房间之前），并确定是否可行。 由于你不想被喷泉淋湿，只有在喷泉在下一秒关闭时，你才能进入某个房间。例如，假设下一个房间的喷泉在时间 0、1、2 秒时开启，3、4、5、6 秒时关闭，7、8、9、10 秒再次开启，依次类推（这表示 $p=4$，偏移量为 7）。那么，你可以在时间 2 秒钟时进入该房间，因为你将在时间 3 秒达到，此时喷泉是关闭的。但如果在时间 6 秒钟时进入，则不行，因为 7 秒钟时喷泉会开启。

输入包含若干测试用例。每个以喷泉数量 $n$ 开始，当 $n=0$ 时输入结束。否则 $1 \le n \le 100$。接下来是 $n$ 个数 $p_i$，表示每个喷泉开启和关闭的时间，其中 $0 \le p_i \le 100$。如果 $p_i=0$，说明喷泉已损坏（即一直关闭）。接下来是 $n$ 个数 $q_i$，表示每个喷泉的偏移量，其中 $0 \le q_i < 2p_i$，除非喷泉损坏，在这种情况下 $q_i$ 不具备实际意义。

针对每个测试用例，输出一行一个数字 $t$，表示到达长廊末端所需的最短时间（即到达最后一个房间之后的地方）。假设你在时间 0 开始位于第一个房间前（即你可以在时间 1 进入第一个房间，前提是喷泉在时间 1 是关闭的）。如果无法通过喷泉长廊，请输出 0。

1. $1 \le n \le 100$ 2. $0 \le p_i \le 100$ 3. $0 \le q_i < 2p_i$ **本翻译由 AI 自动生成**