SP15892 CAVE2 - Cave

Byteasar 发现了一个洞穴，里面有 $n$ 个房间，这些房间通过走道连接，保证可以从任意一个房间到达另一个房间，并且只有一条路径。 为了对洞穴进行更全面的研究，Byteasar 请了他的朋友们帮忙。朋友们来到洞穴，打算将自己分成几组进行考察。每组都应负责相同数量的房间，并且每个房间只被一组检查。为了避免各组之间的干扰，每组成员在自己负责的房间内移动时，不应经过其他组负责的房间。 问题是：探险者们可以被划分成多少个这样的组呢？

第一行是一个整数 $n$，表示房间的数量，满足 $2 \le n \le 10^5$。 接下来的 $n-1$ 行描述了房间之间的连接关系。第 $i$ 行包含一个整数 $a_i$，表示房间 $i+1$ 与房间 $a_i$ 相连。

输出应为一行，列出所有满足条件的整数 $k$，表示房间可以被划分成 $k$ 个不相交的等大小的集合，并且可以在每个集合内部自由移动而无需经过其他集合。这些数需按升序排列，用单个空格分隔。 **本翻译由 AI 自动生成**