SP16207 DCEPC11F - Football Fever

Kapish 是个超级足球迷，对足球相关的一切都充满热情，尤其是他钟爱球队曼联的每一场比赛。当然，作为程序员的 Kapish 把足球这项运动进行了改编，开发了自己版本的“编程足球”。 这个比赛在两支各有 **M 名球员** 的队伍之间进行，比赛总共持续 **N 分钟**。在每分钟内，以下五种事件中的一种会发生： 1. 第一支球队得一分 2. 第二支球队得一分 3. 第一支球队一名球员被罚下 4. 第二支球队一名球员被罚下 5. 什么也没有发生 被罚下的球员将无法继续比赛。如果场上任何一支球队的球员少于 5 人，该队将被自动判定为输，另一队获胜。 Kapish 对他的新版本游戏感到非常满意。然而，不喜欢比赛出现平局的 Pushap 并不乐意，他问道：“这场比赛最终有多少种情况会导致平局呢？” 你能帮 Kapish 计算比赛以平局结束的所有可能情况数吗？（平局指的是比赛结束时，双方进球数一样）由于结果可能非常大，请输出结果对 1000000007 取模的值。 小提示： 1. 如果至少存在一分钟内的事件不同，那么这两种结束方式就是不同的。 2. 为了简化问题，可以假设每队的球员都是无差别的。

第一行输入一个整数 T，表示测试用例的数量。 接下来每个测试用例包含一行，包括两个空格分隔的整数 N 和 M。

对于每个测试用例，输出一行结果，即平局方式数对 1000000007 取模的值。 ## 数据范围 $$1 \leq T \leq 10^5, \quad 1 \leq N, M \leq 10^5$$ **本翻译由 AI 自动生成**