SP16284 TAP2013J - Game of stones

Jaimito 十分喜欢玩他生日时得到的 **N** 块相同的石头，并将它们堆成不同大小的石堆。要是他的妈妈 Jimena 不总是在一天结束时提醒他进行「整理石堆」（TAP），他会更加开心。所谓 TAP，就是 Jaimito 需要拆掉他辛苦堆起的石山。 为了让这个他讨厌的任务变得有趣，Jimena 提议和他玩一个游戏。他们轮流进行游戏，因为 Jaimito 年龄最小，所以由他先开始。游戏一开始有一些山，每座山由若干石块组成。在每一回合，每个玩家必须从多于一块石头的山中选择一个并将它分成两堆，不要求这两堆大小相同。游戏持续进行，直到某位玩家无法再进行有效操作为止，此时该玩家就输掉比赛，另一位玩家获胜。 Jaimito 是个聪明的孩子，他想通过策略性地分配这 **N** 块石头来保证在游戏中取得胜利。对他而言，只有当两种初始分法的山的数量不同，或是石块在山中的分配不同，他才认为这两种分法是不同的。例如，对于 **N = 4** 块石头，他可以用五种不同的方式来分配：四座山每座各一块石头；两座山各一块石头，另一座山两块石头；一座山一块石头，另一座山三块石头；两座山各两块石头；最后，一座山四块石头。 为了不被妈妈察觉他在作弊，Jaimito 希望每天都能更换初始石堆的分配方式。他相信这种能确保他获胜的不同分法有很多，但具体多少却不清楚。例如，对于 **N = 4** 的情况，他只有两种能获胜的分法：一座山四块石头，或者两座山各一块石头，另一座山两块石头。你的任务是帮助 Jaimito 计算出不同的石堆分配方法数量，使得他可以保证在和 Jimena 的游戏中获胜。这样，Jaimito 就可以安心应对每一天，而不必担心妈妈察觉他的策略。

第一行输入一个整数 **T**，表示测试用例的数量（$1 \le T \le 100$）。接下来的 **T** 行，每行输入一个整数 **N**，表示 Jaimito 拥有的石头数量（$2 \le N \le 1000$）。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示可以用不同的方式分配 **N** 块石头形成初始的山堆，并确保 Jaimito 能获胜的方法数。由于答案可能很大，只需输出结果对 $10^9 + 7$ 取余后的值。 **本翻译由 AI 自动生成**