SP16381 RUMMY - Help Vishnu with his points

Vishnu非常热爱拉米牌游戏。这是一种使用标准扑克牌进行的游戏，每副牌由52张组成，含有4种花色，每种花色共有13种牌面等级。不过，在拉米游戏中，一局可以使用多副牌。在这道题中，我们只关注牌面等级，不考虑花色。牌面等级从低到高依次为：A, 2, 3, ..., 10, J, Q, K, A。A牌是特殊的，可以同时作为最低（在2之前）和最高（在K之后）等级。 拉米游戏有多种玩法，我们在这里采用的规则是：每位玩家手中正好有13张牌。通过构建牌组来打出手中的牌，每张牌最多只能属于一个牌组。有效的牌组有两种： 1. 正好三张相同等级的牌，例如 (2, 2, 2) 或 (Q, Q, Q)。 2. 至少由三张连续等级的牌组成的序列。 序列是一组连续牌面等级的牌，每个等级最多一张。例子包括：(2, 3, 4, 5), (Q, K, A), (A, 2, 3), (9, 10, J, Q)。须注意，(K, A, 2) 不是有效的序列，因为同一张A牌不能同时代表最低和最高等级。 此外，可以选择某一个牌面等级作为百搭牌（记为JK）。在构建序列时，百搭牌可以替代任意牌面等级。例如：(2, JK, 4), (J, Q, JK, A)。一手牌中可以有多个百搭牌，每个百搭牌在同一个序列中可以代表不同的牌面等级。举例来说：(7, JK, 9, JK, J), (JK, 4, JK, JK, 7)。百搭牌在构建类型(1)的牌组时无效，例如 (5, 5, JK) 是不被允许的，但 (JK, JK, JK) 是有效的。 每张牌有其对应的点数，2至10的牌的点数等于其牌面数字，而A, J, Q, K每张为10点，百搭牌则为0点。手牌的点数是所有牌的点数之和。游戏的目标是在移除一些牌组之后（可以不移除），使得剩余手牌的点数最低。请帮助Vishnu找出给定手牌的最优得分。

第一行有一个整数 $T$（$1 \le T \le 20$），表示有多少组测试数据。接下来的 $T$ 行中，每行有14个不超过13的正整数。前13个数字表示Vishnu手中的牌，第14个数字表示选定的百搭牌的等级。数字1, 11, 12, 13分别代表A, J, Q, K。同一等级的牌，包含百搭牌在内，可以有无限多。牌可以随意重新排列以构成牌组。

对于每组测试数据，输出一行包含一个整数，表示在给定手牌条件下，Vishnu能够得到的最低点数。 **本翻译由 AI 自动生成**