SP1707 RELINETS - Reliable Nets

你负责设计一个校园建筑物间的网络，并且非常在意它的可靠性和成本。因此，你打算在成本尽可能低的前提下，增加网络的冗余。具体来说，你的目标是建造一个最便宜的网络，使得即使任何一条连接断掉，所有建筑物之间仍然能够保持通信。我们称这样的网络为「最小可靠网络」。

输入包含多组测试数据。每组数据的第一行是两个整数 $n$ 和 $m$（$n \le 15, m \le 20$），分别表示建筑物的数量（从 $1$ 到 $n$ 编号）和可能的连接数量。（输入以 $n = m = 0$ 作为结束标志。）接下来的 $m$ 行，每行有三个正整数 $b_1$、$b_2$ 和 $c$，分别表示连接建筑物 $b_1$ 和 $b_2$ 的成本是 $c$。所有连接都是双向的。

对于每组测试数据，输出一行，显示最小可靠网络的总成本。如果能构建这样的网络，输出格式为： **第 p 组测试数据的最小成本是 c。** 其中，$p$ 是测试数据的编号（从 $1$ 开始），$c$ 是总成本。如果无法构建这样的网络，则输出： 第 p 组测试数据不存在可靠的网络。

- 建筑物数量 $n$ 最大为 15。 - 连接数量 $m$ 最大为 20。 **本翻译由 AI 自动生成**