SP1708 SQCOUNT - Square Count

8 岁的小鲍比·罗伯茨又一次被父母带去博物馆。当他的父母沉浸在伊特鲁里亚陶器和安迪·沃霍尔的汤罐画作中时，鲍比得靠自己找点乐子。对数学感兴趣的鲍比开始数博物馆地板上的方形瓷砖。很快，他意识到这些瓷砖可以组合成更大的正方形，而这些更大的正方形也得计算在内。事情在他开始计算多个房间中包含的正方形数量时变得复杂起来，因为有些正方形可能会跨越两个房间。比如，下图所示的两个房间总共包括 86 个正方形：45 个 $1 \times 1$ 的正方形、28 个 $2 \times 2$ 的正方形和 13 个 $3 \times 3$ 的正方形。（注意这里两个房间之间的通道只有 3 个方格宽。）  虽然这让鲍比打发了不少参观博物馆的时间，但他还是觉得很单调乏味。于是鲍比希望能有一个程序来自动帮他完成计数。

输入包含多组测试案例。每个案例的第一行是一个正整数 $n$，表示博物馆中的房间数量（$1 \leq n \leq 1000$）。接下来的 $n$ 行，每行给出一个房间的描述。房间是矩形的，用如下格式描述： $x_1 \ y_1 \ x_2 \ y_2$ 其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 是房间对角线的两个角的坐标（整数）。房间之间不会重叠，但可以共享一条边。如果共享边的长度为 $m > 2$，则这两个房间之间会有一个宽度为 $m-2$ 的门，位于共享边的中心部分。每个正方形最多跨越两个房间。所有 $x$ 和 $y$ 的值都不超过 $1,000,000$。当遇到 $n = 0$ 时，表示输入结束，不需处理这一行。

对于每组测试案例，输出单行中的总正方形数量，格式如下。每个答案都是一个从 1 开始编号的整数，并且在 32 位整数的范围内。 **本翻译由 AI 自动生成**