SP17394 DCEPC12B - Bits Game

Pranjali 和 Nancy 正在玩一个有趣的游戏。游戏从一串由 0 和 1 组成的字符串开始，游戏的过程是从右到左逐位扫描字符串。当扫描到“1”时，由 Pranjali 操作；扫描到“0”时，由 Nancy 操作。在各自的回合中，她们可以选择翻转该位或保持不变。目标是在扫描结束时使所有位都为 0。如果未能达到这个目标，就再次从右到左重新扫描。如果在某次扫描结束时所有位都为 0，游戏结束，Pranjali 胜出。Nancy 无法获胜。游戏要么按照上述条件结束，要么无限期地进行。Pranjali 必须获胜，并且希望在尽可能少的扫描次数内获胜，而 Nancy 的目标是不让 Pranjali 获胜（通过使游戏无限进行）或尽可能延迟 Pranjali 的胜利。假设双方都采用最优策略，判断 Pranjali 是否能赢得游戏。 注意：游戏至少需要进行一次扫描才能结束。

第一行输入一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 接下来的 $T$ 行每行输入一个由 0 和 1 组成的字符串。

对于每个输入的字符串，如果 Pranjali 在最优策略下能在 $m$ 次扫描内胜出，则输出 `WIN m`（不包含引号），如果在最优策略下无法达到目标，则输出 `INFINITE PLAY`。

- $1 \le T \le 10^5$ - $1 \le \text{字符串长度} \le 10^3$ **本翻译由 AI 自动生成**