SP17705 SPCE - Gopu and Combinatorics on Graphs

小 Gopu 在玩图论时遇到了一个难题。 给定一个图 $G$，它包含 $n$ 个顶点和 $m$ 条边。假设这个图有 $k$ 个连通分量。你需要计算出有多少种方式，可以通过添加 $k - 1$ 条新边，使图变为一个连通图。注意，任何新增的边都不能是重复边，也就是说，如果你打算连接节点 $u$ 和 $v$，那么图中不应该已经有一条连接 $u$ 和 $v$ 的边。请将答案对 $10^9 + 7$ 取模。 如果图已经是连通的，直接输出 $-1$。 希望你能帮助 Gopu 完成这个任务。

第一行是一个整数 $T$，表示测试用例的数量。（$1 \le T \le 20$） 对于每个测试用例： - 第一行是两个整数 $n$ 和 $m$，表示图的顶点数和边数。（$1 \le n, m \le 10^5$）。 - 接下来的 $m$ 行中，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示顶点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。（$1 \le u, v \le n$ 并且 $u \neq v$）。

对于每个测试用例，输出相应的答案。 **本翻译由 AI 自动生成**