SP1788 FRACTAN - Fractan

给你一个分数列表 `f_1, f_2, ..., f_k` 和一个起始整数 `N`，你需要玩一个“分数游戏”。在这个游戏中，每次你需要将当前整数（初始为 `N`）乘以列表中最早的一个能使结果为整数的分数 `f_i`。如果这样的 `f_i` 不存在，游戏就结束。 具体操作是这样的：我们定义一个序列 `S_0 = N`，随后 `S_{j+1} = f_i \times S_j`，其中 `1 ≤ i ≤ k`，要求 `f_i \times S_j` 是整数，而 `f_1 \times S_j, ..., f_{i-1} \times S_j` 都不是整数。 举个例子，假如我们有八个分数 `f_1 = 170/39`, `f_2 = 19/13`, `f_3 = 13/17`, `f_4 = 69/95`, `f_5 = 19/23`, `f_6 = 1/19`, `f_7 = 13/7`, `f_8 = 1/3`，并从 `N=21` 开始。我们会生成一个有限的序列：`(21, 39, 170, 130, 190, 138, 114, 6, 2)`。一般情况下，这个序列可能是无限的。 你需要根据给定的分数列表和起始整数，计算出序列的一部分。具体来说，我们只关注序列中出现的 `2` 的幂。

输入包含多组测试数据。对每组数据，第一行有两个整数 `k` 和 `N`，分别表示分数列表的长度和起始整数。接下来的 `k` 行中，每行包含两个正整数 `a` 和 `b`，表示一个分数 `a/b`。

对于每组测试数据，输出一行，包含序列中所有出现的 `2` 的幂，按从小到大的顺序排列。如果序列中没有出现 `2` 的幂，则输出 `0`。

- `1 ≤ k ≤ 100` - `1 ≤ N ≤ 10^6` - `1 ≤ a, b ≤ 10^6` **本翻译由 AI 自动生成**