SP1797 CARD - Cardsharper

Zenek 擅长洗牌。一个洗牌是对排列 $1,...,n$ 的一个置换。现在 Zenek 有一个洗牌 $a$，还有 $k$ 个洗牌 $c_1,...,c_k$ ，求一个洗牌 $b$，使得通过 $a,b$ 的复合可以得到的 $c_i$ 尽可能多。 $2\leq n\leq 52,2\leq k\leq 6$。

第一行一个数 $n$。接下来一行描述 $a$。接下来一行一个数 $k$。接下来 $k$ 行，其中第 $i$ 行描述 $c_i$。

第一行描述 $b$。接下来 $k$ 行，其中第 $i$ 行 - 如果 $a,b$ 不能通过复合得到 $c_i$，输出 `-1`。 - 否则，输出一个数 $m$，然后 $m$ 个数 $r_1,...,r_m$，表示使用 $r_1$ 次洗牌 $a$，然后 $r_2$ 次 $b$，然后 $r_3$ 次 $a$，...效果与使用洗牌 $c_i$ 一样。你的输出应该满足 $0\leq m\leq 5\times 10^5,0\leq r_i\leq 10^6$。