SP18286 IITWPC4J - Gopu and Fishes

Gopu 正在和可爱的鱼儿们玩耍。他把每条鱼都放在一个独立的鱼缸中，总共有 $n$ 条鱼。 在他玩耍的时候，会出现一个神奇的瞬间：这时，鱼缸 $i$ 里的鱼可以以 $p[i][j]$ 的概率游进鱼缸 $j$。在这个瞬间，所有鱼都会按照它们各自的概率去不同的鱼缸。 然而，如果有多条鱼游到了同一个鱼缸，它们由于空间不足就无法生存。我们需要计算出所有鱼都能顺利存活的概率，否则 Gopu 会很伤心。 请帮帮小 Gopu，让他能继续高兴地玩耍吧！

- 第一行是测试用例的数量 $T$（$1 \le T \le 1000$）。 - 对于每个测试用例： - 第一行包含一个整数 $n$，表示鱼的数量（$1 \le n \le 15$）。 - 接下来的 $n$ 行中，每行有 $n$ 个实数，第 $i$ 行第 $j$ 个数为 $p[i][j]$，代表鱼从鱼缸 $i$ 游向鱼缸 $j$ 的概率，精确到小数点后 6 位。

对于每个测试用例，输出一个实数，表示所有鱼都能存活的概率。这个概率的答案必须精确到小数点后 6 位。 **本翻译由 AI 自动生成**