SP1842 LINELAND - Lineland Airport

线国是个非常奇特的国家。从空中俯瞰，这个国家的外形如同一条直线，而不是一个两维的图形。这条直线上的地形非常陡峭，这时常会带来一些问题。现在，国王希望在现代化的推动下修建一个机场来刺激国家的经济。可惜的是，飞机无法在陡峭的机场跑道上降落，因此需要一块平坦的地面。为了让更大的飞机能够降落，跑道必须至少有 $L$ 的长度。 多年来，线国的居民在平整土地方面技艺娴熟。他们能够快速移除岩石，但不愿意添加岩石，因为那可能使跑道不稳定。然而，为了最小化工作量，他们希望移除的岩石量尽可能少，以打造出一块符合要求的长度为 $L$ 的平坦土地。所需移除的最小岩石量是多少呢？由于线国是线性的，需移除的岩石量是根据高于预定跑道位置的土地总面积来计算的，而不是体积（下图中，用浅色阴影部分表示需移除的土地面积）。 

首先一行输入一个正整数，表示测试用例的数量（最多为 25 个）。接下来每组测试用例： - 第一行包含两个整数 $N$ 和 $L$，其中 $2 \leq N \leq 500$，$1 \leq L \leq 10000$，分别表示地形点的数量和需要平整的跑道长度。 - 接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示地形的点坐标，满足 $0 \leq x_i, y_i \leq 10000$。其中，$x_i$ 是严格递增的。位置 $x_i$ 的地面高度为 $y_i$。在两个相邻的 $x_i$ 之间，地形是线性变化的（即为分段线性）。$x_N$ 与 $x_1$ 之间的距离一定是大于或等于 $L$ 的。

针对每个测试用例，输出一行，表示修建机场时必须移除的最小岩石量。答案应以浮点数形式给出，绝对误差不超过 $10^{-3}$。 **本翻译由 AI 自动生成**