SP1865 MKWAVES - Making Waves

已知一个信号是由函数 $x \sin(f_1 t) \sin(f_2 t)$ 生成，其中 $f_1$ 和 $f_2$ 是两个独特的频率，分别是400到600 Hz范围内的整数，$t$ 表示时间。我们会给出该函数在几个均匀时刻的N个样本值，时刻为 $t = 1/N$ 秒、$t = 2/N$ 秒等。你的任务是从这些样本中找出 $f_1$ 和 $f_2$ 的具体值。 例如，若 $f_1 = 400$ Hz，$f_2 = 500$ Hz，$N = 100$，那么第一个样本的时间点为 $t = 1/100$ 秒，此时样本值为 $\sin(4) \sin(5) \approx 0.156912$。同样，第二个样本的时间点为 $t = 2/100$ 秒，其样本值为 $\sin(8) \sin(10) \approx 0.312821$。

输入由多个测试用例组成。每个用例以一个不超过 1000 的整数 $N$ 开头，表示信号样本的数量。接着是 $N$ 个实数，代表在上述时刻的信号样本。输入的最后是一个整数 0，标志着输入的结束。 保证每个用例中提供的样本数量足够多，可以计算出正确的结果。

对于每个用例，输出一行，格式如下： `Case 1, f1 = 400, f2 = 500`

- $400 \leq f_1, f_2 \leq 600$ - $1 \leq N \leq 1000$ **本翻译由 AI 自动生成**