SP18905 NR1 - Kapti and Balu

Kapti 和 Balu 是一对朋友。Kapti 自称数学天才，总是说没有人能在数学上击败他。一天，Balu 决定考验下 Kapti，看看他是否真的有那么厉害，还是只是在吹牛。 Balu 给了 Kapti 一个 $n$ 次多项式，并要求 Kapti 找出该多项式在阶乘形式下经过 $k$ 次前向差分运算后的常数项 $L$。 一定程度上，我们说一个 $n$ 次多项式： $$ f(x) = a_1 x^n + a_2 x^{n-1} + \ldots + a_n x + l $$ 它的阶乘形式为： $$ f_{FN}(x) = A_1 [x]^n + A_2 [x]^{n-1} + \ldots + A_n [x] + L $$ 其中，[x]的定义为： $$ [x]^n = x(x-1)(x-2) \ldots (x-n+1) $$ 前向差分算子 $\Delta$ 就是对 $f_{FN}(x)$ 的简单求导。 举个例子： $$ f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3x - 10 $$ 转换成阶乘形式后为： $$ f_{FN}(x) = 2[x]^3 + 3[x]^2 + 2[x] - 10 $$ 经过一次前向差分后： $$ \Delta f_{FN}(x) = 6[x]^2 + 6[x] + 2 $$ 常数项 $L=2$，这里 $k=1$。 请帮 Kapti 证明他真的是数学高手吧。

输入的第一行为一个整数 $T$，表示测试用例的个数（$T < 30$）。 每个测试用例包括两行： 第一行为两个整数 $n$（$n \leq 25$）和 $k$（$k \leq n$）。 第二行为 $n+1$ 个整数 $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n, l$，其中 $-50 \leq a_i \leq 50$。

每个测试用例输出一行，包含计算得到的常数项 $L$。 **本翻译由 AI 自动生成**