SP19290 WPC5F - Parade

一年一度的银河战争阅兵即将拉开帷幕，宇宙各地的杰出人物纷纷前来观看这一壮观的盛典。为了让这次活动更加难忘，H2星系的领导人决定精心安排参与者的站位，使其极具美感。 他们选择了 $n$ 名身高各不相同的参与者，这些人的身高从 $1$ 到 $n$。参与者们已经以某种顺序排列，其中第 $i$ 个参与者的身高为 $H(i)$。 H2星系的宿敌H3星系得到了关于这种排列的一些密报。他们掌握的信息是：存在一个包含 $k$ 个位置的集合 $A$，这个集合中的下标满足：当且仅当 $j$ 属于 $A$ 时，$H(j) < H(j-1)$。作为H3星系的一名火星人，你的任务是计算出H2星系可能采用的所有排列方案数量。

输入包含多组测试数据。每组数据的第一行包括两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示参与者的数量和集合 $A$ 的大小。接下来的行中有 $k$ 个整数，表示集合 $A$ 包含的位置。

对于每组测试数据，输出一个整数，表示可能的排列方案数量。

- $1 \le n \le 10^5$ - $0 \le k \le n - 1$ **本翻译由 AI 自动生成**