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今天是计算机科学科目的外部口试，而 Bosky 完全没有准备。更糟的是，他甚至还没到学校。不过幸运的是，外部考官也迟到了。Bosky 设法在外部考官到来之前赶到了学校，但他仍很担心，因为他不想被外部考官当众羞辱。 口试的流程要求每位学生在进入口试房间前，按照签到顺序被叫入考场。即使是按学号顺序签到，学生还是会按签到顺序、以个人或同样数量的小组形式被叫到。内部监考需要确保学生在外部考官到达前完成签到。口试会在外部考官到达后立即开始。学生们知道外部考官会在30分钟后到达。Bosky 得到了些许额外的时间，思索如何避免被羞辱。他观察周围后发现，有些学生的状况比他更糟。从以往经验来看，当被以小组形式叫到时，外部考官通常会狠狠地挑一个最脆弱的学生批评，其余学生则被忽视。Bosky 知道，如果能和一个比他更脆弱的学生安排在同一组内，他可能就能避免被批评。 当大家开始签到时，Bosky 迅速找到了这样的一个学生，并在他的后面签了名。现在他相当确定，如果他和那个“猎物”能被分在同一组，他可能就能逃过被辱骂。 班里共有 **N** 个学生，Bosky 知道外部考官会一次性叫 **X** 个学生进行口试，**X** 的值可能在 **\[1, N\]** 之间。现在他想要知道，他和他的“猎物”会被分到同一组的概率是多少。 给出班级总人数 **N** 和 Bosky 的签到位置 **R**，请计算 Bosky 的计划成功的概率，即他和被称为“猎物”的学生会在同一组。 更具体地，你将获知两个整数 **N** 和 **R**，其中 $2 \leq N \leq 10^9$ 且 $2 \leq R \leq N$。你需要计算在该序列 \[1, 2, 3, ..., N\] 被按每组 **X** 个数字划分时，**R** 和 **(R-1)** 同组的概率。即序列被划分为各组 \[1, 2, ..., X\], \[(X+1), (X+2), ..., 2X\], \[(2X+1), (2X+2), ..., 3X\], ... ，直到 \[(X \cdot \lfloor (N-1)/X \rfloor + 1), ..., N\]，其中 $1 \leq X \leq N$，最后一组可以少于 **X** 个数字。

输入以一个整数 **T** 开头，表示测试用例的数量。 接下来是 **T** 个测试用例，每个用例由两个整数 **N** 和 **R** 组成，其中 **N** 是班级总人数，**R** 是 Bosky 的签到位置。

对于每个测试用例，输出一个以分数形式表示的概率 p/q，且 p 和 q 的最大公约数为 1。

- $1 \leq T \leq 500$ - $1 < N \leq 10^9$ - $1 < R \leq N$ ## 样例输入 ``` 2 5 5 6 5 ``` ## 样例输出 ``` 2/5 1/2 ``` ## 解释 - **样例 1**: N=5，R=5 - 共有 5 名学生，Bosky 签到了第 5 位，他的“猎物”则签到了第 4 位。 - 如果每组招 **X** 名学生，且 $1 \leq X \leq N$，可组合如下： - X=1: \[ {1}, {2}, {3}, {4}, {5} \] - X=2: \[ {1, 2}, {3, 4}, {5} \] - X=3: \[ {1, 2, 3}, {4, 5} \] - X=4: \[ {1, 2, 3, 4}, {5} \] - X=5: \[ {1, 2, 3, 4, 5} \] - 在 X=3 和 X=5 时，Bosky 和他的“猎物”在同一组。因此输出为 "2/5"。 - **样例 2**: 类似于样例 1，但 N=6，R=5 - 组合如下： - X=1: \[ {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6} \] - X=2: \[ {1, 2}, {3, 4}, {5, 6} \] - X=3: \[ {1, 2, 3}, {4, 5, 6} \] - X=4: \[ {1, 2, 3, 4}, {5, 6} \] - X=5: \[ {1, 2, 3, 4, 5}, {6} \] - X=6: \[ {1, 2, 3, 4, 5, 6} \] - 在 X=3, X=5 和 X=6 时，Bosky 的计划成功。 - 因此输出为 "3/6"，化简后是 "1/2"。输出的结果必须为最简分数。 **本翻译由 AI 自动生成**