SP201 POLYGAME - The Game of Polygons

在游戏「多边形」中，两名玩家轮流操作。游戏开始时给出一个由 $n$ 个顶点组成的凸多边形，已经用 $n-3$ 条对角线将其划分成 $n-2$ 个三角形。这些对角线仅能交于多边形的顶点。其中一个三角形是黑色的，其余三角形为白色。玩家每轮可以按照给定的对角线切掉一个三角形。谁切掉黑色三角形，谁就获胜。 提示：如果连接多边形内任意两点的线段始终位于多边形内部，则该多边形是凸多边形。 ### 任务 编写一个程序，完成以下工作： - 从标准输入中读取多边形的详细描述。 - 判断先手玩家是否存在一个必胜策略。 - 输出结果到标准输出。

输入首先是一个整数 $t$，表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例，每个用例之间用空行隔开。每个用例的第一行包含一个整数 $n$，满足 $4 \le n \le 50000$，表示该多边形的顶点数。多边形按顺时针顺序编号，顶点编号从 $0$ 到 $n-1$。 接下来的 $n-2$ 行描述了多边形中的三角形情况。对于第 $i+1$ 行（其中 $1 \le i \le n-2$），有三个用空格隔开的非负整数 $a, b, c$，表示第 $i$ 个三角形的顶点编号。这个序列中的第一个三角形是黑色的。

对于每个测试用例，输出一行： - 如果先手玩家有必胜策略，输出 `YES`； - 否则输出 `NO`。 **本翻译由 AI 自动生成**