SP20174 DIVCNT3 - Counting Divisors (cube)

定义 $\sigma _0(n)$ 表示 $n$ 的正因子个数。 例如 $\sigma_0(1)=1,\sigma_0(2)=2,\sigma_0(4)=3$。 定义 $$\displaystyle S_3(n)=\sum_{i=1}^n\sigma_0(i^3)$$ 给定 $N$，求 $S_3(N)$。

第一行包含一个整数 $T$ 为测试点组数。 接下来 $T$ 行，每行包含一个整数 $N$。

对于每个 $N$，输出一行，包含对应的 $S_3(N)$。

### 输入样例解释 - $S_3(3) = \sigma_0(1^3) + \sigma_0(2^3) + \sigma_0(3^3) = 1 + 4 + 4 = 9$。 ### 测试点信息 共有 $5$ 个输入文件。 - **输入 #1**： $1 \le N \le 10000$，时间限制 $1$ 秒。 - **输入 #2**： $1 \le T \le 300$，$1 \le N \le 10^8$，时间限制 $20$ 秒。 - **输入 #3**： $1 \le T \le 75$，$1 \le N \le 10^9$，时间限制 $20$ 秒。 - **输入 #4**： $1 \le T \le 15$，$1 \le N \le 10^{10}$，时间限制 $20$ 秒。 - **输入 #5**： $1 \le T \le 2$，$1 \le N \le 10^{11}$，时间限制 $20$ 秒。 > 我（指 [Min_25](https://www.spoj.com/users/min_25)）的 C++ 解法总运行时间为 $7.1$ 秒。 **源代码大小限制为 $12$ KB。**