SP2060 CERC07W - Tough Water Level

捷克科技大学以“技术”这个词出名。除此之外，这还意味着物理讲座很重要。你还记得一些基本的物理原理吗？ 例如，想象一下一杯简单的水。或者，我们宁愿称它为杯子，以避免这个词的歧义。因此，想象一个简单的杯子（由玻璃制成），它被部分地充满水。你可能已经注意到这样一个杯子的稳定性取决于里面的水的数量。如果你刷满了杯子，就很容易把它撞倒，然后把里面的东西洒出来。如果杯子是空的，那么会没有什么东西被溅出来，但除此之外，情况并没有得到太大的改善——仍然很容易用一点点力把杯子撞倒。最好的稳定性通常是用“半满”杯来实现的。 在这个问题上，你的任务是确定使杯子尽可能稳定的水位。为了解决这个问题，我们将简单地假设一个杯子的“稳定性”更高，如果它的质量中心（有时也被称为重心）较低（接近底部）。 质量中心可以被非正式地定义如下：想象玻璃和水由非常多的非常小的粒子组成。然后质心是所有这些粒子的位置的平均值。平均值受粒子质量的影响。由于玻璃的密度约为2×500千克米-3，水的密度仅为1×000千克米-3，所以我们假设玻璃颗粒的质量比相同尺寸的水颗粒的质量高2.5倍。 在这个问题中考虑的所有杯子都会有一个精确的旋转形状。但是它们的半径可能随着高度而变化——有些杯子在顶部比较宽，有些在底部更宽。此外，玻璃的厚度不一定是恒定的。 左边的图显示了这个问题中考虑的一个典型的杯子。它可以完全描述其高度（H），底部（B）的厚度，以及两个函数R和T。这两个函数以当前的高度作为它们的参数，并且在适当的高度给出外半径（R）和玻璃厚度（t）。请注意，厚度通常是严格地水平测量的，因此不能以通常的意义来反映玻璃的“实际厚度”。 

表达式将只包含数字（“0”到“9”）、小数点（“…”）、四个基本运算符（“+”、“-”、“*”和“/”）、括号（“（”和“”））和小写字母“x”，表示输入变量（从杯子底部测量的高度）。 Vx，0

对于每一个杯子，输出一个句子"Pour L litres / W cm of water."(“倾倒L升/厘米水”)其中L是一定量的水，必须倒入杯中，以达到最大的稳定性（升）。W是从杯子底部测量的水位（厘米）。这两个数字必须用三个十进制数字精确地给出。 由 @silenceabu 提供翻译