SP20654 INTSUB - Interesting Subset

给定一个集合 \( X = \{1, 2, 3, 4, \ldots, 2n-1, 2n\} \)，其中 \( n \) 是一个正整数。你的任务是找出集合 \( X \) 中有多少个子集是“有趣”的。 定义“有趣”的子集是指，子集中至少有两个整数 \( a \) 和 \( b \)，满足 \( b \) 是 \( a \) 的倍数（即 \( b \) 除以 \( a \) 余数为零），并且 \( a \) 是这个子集里的最小数。

输入包含多个测试用例。第一行是一个整数 \( T \) (\( T \leq 30 \))，表示测试用例的数量。接下来的 \( T \) 行中，每行有一个整数 \( n \) (\( 1 \leq n \leq 1000 \))。

对于每个测试用例，按以下格式输出结果： ``` Case X: Y ``` 其中 \( X \) 是测试用例的编号，\( Y \) 是“有趣”子集的数量。由于 \( Y \) 的值可能非常大，输出时请对 \( 1000000007 \) 取模。

- 测试用例个数 \( T \) 的范围是 1 到 30。 - \( n \) 的范围是 1 到 1000。 **本翻译由 AI 自动生成**