SP20673 CNTINDX - Count The Indexes

让我们来操作一个数组，这是计算机科学中最基础的数据结构之一。你需要完成几种操作，具体有以下三种： 1. 在数组末尾插入一个数。 2. 删除数组的最后一个数，即最近插入的那个数。 3. 给定一个数和两个下标 $i$ 和 $j$（满足 $i \leq j$），请你计算这个数在数组中从第 $i$ 到第 $j$ 位置出现了多少次。 初始时，数组为空。

输入包含一个测试用例。第一行是整数 $Q$（$1 \leq Q \leq 200000$），表示操作的总数。接下来的 $Q$ 行每行表示一个操作，格式如下： - `1 x`：表示在数组末尾插入数字 $x$，其中 $1 \leq x \leq 200000$。 - `0`：表示删除数组的最后一个数。 - `2 x i j`：表示查询数字 $x$ 在从 $i$ 到 $j$ 位置出现了多少次。保证数组中一定存在数字 $x$，且 $1 \leq i \leq j \leq$ 数组的长度。

对于删除操作，如果数组已为空，输出 "invalid"（不带引号）；否则无需输出任何内容。对于类型 3 的查询操作，输出一个整数，表示数字 $x$ 在从 $i$ 到 $j$ 位置出现的次数。 **本翻译由 AI 自动生成**