SP2129 CAKE2 - Cake

在一个村庄里，曾经制作了一个非常大的蛋糕。这块蛋糕无限大且极薄，视觉上就像一个无限的平面。由于蛋糕的味道很差，没有人想要吃它。于是村里的孩子们开始在这个平面上玩耍。每个孩子在上面画了一条直线，这些直线把平面切割成了许多个部分。最初的几个小时，孩子们兴奋地在这些区域间跳跃，玩耍不已。然而，小汤米突然问：“这些直线将蛋糕分成了多少部分？”马丁说道：“1999 个。”理查德反驳道：“不对，是 2000 个！”而迈克尔则认为：“我觉得只有 1748 个。”于是他们争论不休。现在，他们的父母请求你的帮助，因为孩子们一直在计算蛋糕被分成的区域。

第一行包含一个整数 $N$，表示总共有多少条直线（$N \le 3000$）。接下来的 $N$ 行，每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，这些数字的绝对值不超过 10000。这四个数表示两个不同的点 $[x_1, y_1]$ 和 $[x_2, y_2]$，这两个点确定了平面上的一条直线。可以假设没有两条直线是重复的。

输出一个整数，表示这些直线将平面分成的部分的数量。

- $N \le 3000$ - $|x_1|, |y_1|, |x_2|, |y_2| \le 10000$ **本翻译由 AI 自动生成**