SP2173 CPC - Car Plates Competition

马丁和艾萨很爱比赛。他们发起的最新比赛是看车牌。每当其中一人在街上看到车牌时，他或她都会向另一人发送一条包含该车牌内容的短信，看过最新牌的人在比赛中领先。随着汽车管理（ACM）办公室按递增顺序依次分配车牌，他们可以进行比较，找出谁是赢家。 马丁的眼光很敏锐，他已经领先了好几个星期。也许他一直在看街道而不是工作，或者他整天呆在汽车销售公司面前，等待新车换上新车牌。艾萨厌倦了总是落后，写了一个生成随机车牌的程序，所以下次马丁给她发消息时，她会用这个生成的车牌来回复。通过这种方式，她希望让马丁很难打败她。 然而，马丁开始怀疑，他想确定艾萨是否真的看到了一辆装有她发来的车牌的汽车。这样，他就会知道艾萨是否在比赛中领先。 他知道一些关于 ACM 分配的车牌的事实： - 每个板由 $7$ 个字符组成，可以是大写字母或数字。 - 存在两种板材方案：一种是使用了几年的旧方案，另一种是已经使用了几个月的新方案，当旧方案的组合用尽时使用新方案。 - 在旧的方案中，前三个字符是字母，后四个是数字，因此车牌从 `AAA0000` 到 `ZZZ9999`。 - 在新方案中，前五个字符是字母，后两个是数字。不幸的是，ACM 的负责人在为下一次市长竞选制作海报时，把打印系统搞砸了，打印机无法写出字母 `A`、`C`、`M`、`I` 和 `P`。因此，在这个新方案中，第一个印版是 `BBBB00`，而不是 `AAAAA00`。 - 车牌按照顺序分配。作为一种特殊情况，旧方案的最后一块板后面是新方案的第一块板。 由于艾萨并没有意识到这一切，她只是确保她的随机生成器创建了一个由七个字符组成的组合，其中前三个字符总是大写字母，后两个字符总是数字，第四和第五个字符中的每一个都可能是大写字母或数字（可能会生成非法组合，但她没有太多时间担心）。 当然，如果马丁收到非法组合，或者收到合法车牌，但与他的车牌相同或更大，马丁不会认为她是赢家。但这还不是全部。由于马丁知道新车牌的生成速度不会太快，他不会相信艾萨看到一辆车牌比他发送的车牌更新，但顺序太远。例如，如果马丁发送 `DDDDD45`，并收到 `ZZZZZ45`，他不会相信艾萨看到了一辆带有该车牌的汽车，因为他知道 ACM 在他收到回复时无法打印出足够的车牌来到达 `ZZZZZ45`。 因此，马丁决定，只有当艾萨收到一个合法的车牌，比他的车牌更新，并且比他发送的车牌后的第 $C$ 个连续车牌旧或相等时，他才会认为伊萨是赢家。他称 $C$ 为自己的信心指数。例如，如果马丁发送 `ABC1234`，并且他的置信度为 $6$，则只有当他收到任何比 `ABC1234` 新但比 `ABC1240` 旧或等于 `ABC1240` 的板时，他才会认为艾萨是赢家。

输入包含几个测试用例。每个测试用例都在一行中描述，该行包含两个字符串 $S_{M}$ 和 $S_{I}$，以及一个由单个空格分隔的整数 $C$。$S_{M}$ 是马丁发送的 $7$ 个字符的字符串，它总是一个合法的车牌。$S_{I}$ 是艾萨回答的 $7$ 个字符的字符串，它是使用她的随机生成器生成的。$C$ 是马丁的信心数（$1\le C\le10^{9}$）。输入的结束由 $S_{M}$ 和 $S_{I}$ 都为 `*` 且 $C=0$ 表示。

根据马丁的说法，对于每个测试用例，如果艾萨获胜，则输出一行大写字符 `Y`，否则输出一行大写字符 `N`。