SP2177 GALOU - Galou is back!

著名的女巫再次出现。在消灭了众多怪物以寻找隐藏宝藏后，Zak Galou 决定在勃艮第购置葡萄园安度晚年。他的新生活本来很安逸，直到有一天他的农用拖拉机出了故障。 他的拖拉机发动机依赖于一个齿轮机制运转。发动机可以用一个二维网格来表示。每个网格位置可以最多安装一个齿轮，所有齿轮都是相同的，并可以与相邻齿轮啮合。在这个网格中，一个齿轮最多可以与六个相邻齿轮啮合，如下图所示：  正常情况下，当拖拉机启动时，一些齿轮会被初始激活并试图顺时针旋转。当一个齿轮试图朝一个方向旋转时，所有与它相邻的齿轮会试图向相反方向旋转。 当 Zak Galou 打开发动机时，他发现发动机遭到了破坏（可能是某个妒忌的寻宝者下的手）。一些齿轮被拆除，另一些则被添加进去，导致部分齿轮无法运转。一个齿轮无法运转有两种可能：要么是自由的，要么是阻塞的。如果某个齿轮既没有初始激活，也没有相邻齿轮试图旋转，它就是自由的；如果一个齿轮同时试图朝两个方向旋转，它就是阻塞的。比如，考虑下图中发动机的三个齿轮，如果启动时有任何一个齿轮被初始激活，所有齿轮都将被阻塞；如果没有齿轮被激活，那么它们都是自由的。  为了解决拖拉机的问题，Zak Galou 请求你的帮助。给出发动机的描述和那些初始激活的齿轮，他想知道每个齿轮在拖拉机启动时的状态：是顺时针旋转、逆时针旋转、自由还是阻塞？

输入包含多组测试数据。每组测试数据的第一行包括两个整数 $R$ 和 $C$，用空格隔开，分别表示发动机网格的行数和列数（$1 \le R, C \le 100$）。接下来的 $R$ 行描述了发动机。第 $i$ 行代表发动机的第 $i$ 行，并包含 $C$ 个字符。字符“.” 表示该位置没有齿轮，字符“*”表示该位置有一个但并未初始激活的齿轮，字符“I”表示有一个初始激活的齿轮。为简化输入，网格用左对齐的矩形表示。输入的结尾由 R = C = 0 指定。

对于每组测试数据，程序需输出 $R + 1$ 行。第一行为空；接下来的 $R$ 行中每行包含 $C$ 个字符。打印的字符表示发动机启动时网格中各位置的状态。若该位置没有齿轮，打印“.”；若齿轮顺时针旋转，打印“(”；若逆时针旋转，打印“)”；若齿轮是自由状态，打印“F”；若齿轮被阻塞，打印“B”。 **本翻译由 AI 自动生成**