SP2271 UCODES - Undecodable Codes

Phil Oracle 拥有一种特殊的能力，使他在国家情报局中成为无可替代的人物。他的同事们可以带给他任何新的二进制代码，他能立刻判断这个代码是否具有唯一可解性。所谓的“代码”指的是将字母表中的每个字符，分配一个唯一的字符序列（称为“码字”）。二进制代码就是那些码字由 0 和 1 组成的代码。例如，以下示例展示了字母表 {**a, c, j, l, p, s, v**} 的两种可能的二进制代码。  “编码”是指将明文中的每个字符用其对应的码字替换，然后按顺序连接形成的字符串。如果一个代码能够使得用它编码后的所有可能明文结果都是唯一的，那么它就是“唯一可解码”的。在上面的例子中，代码 1 是唯一可解码的，而代码 2 不是。比如，明文 "**pascal**" 和 "**java**" 都会被编码为 **001010101010**。此外，更短的编码 **01** 和 **10** 也是不可唯一解码的。 尽管情报局对 Phil 的能力感到自豪，但他只能给出简单的“是”或“不是”答案。局里的某些成员希望能得到更具体的证据，特别是在处理那些不能唯一解码的代码时。对于这类问题，您只需要专注于不可唯一解码的代码任务。对于其中的每个代码，您需要找出最短的编码形式（以比特为单位），因为这种编码可能来源于两个或更多不同的明文而显得歧义。如果多种编码长度相同，则选取字典序最小的那个。

输入包括一个或多个代码。每个代码由一个整数 $m$ 开始，$1 \leq m \leq 20$，出现在独立的一行中，代表这个代码中包含的二进制码字的数量。接下来的 $m$ 行中，每行包括一个二进制码字，其前后可能有多余的空格。每个码字的长度不会超过 20 位。 输入的最后是一个独立的一行，包含数字 0，表示输入结束。

对于每个代码，输出该代码的序号（从 1 开始），最短的不可唯一解码的编码的长度，以及这个最短编码本身。如果有多个编码长度相同，则按字典序选择最小的那个。每行输出 20 位编码，最后一行可以少于 20 位。每个代码输出之后需要空一行。请按照示例格式输出。 **本翻译由 AI 自动生成**