SP231 ZEBRA - The Zebra Crossing

你有没有想过，为什么人们在人行横道上会相互碰撞？从科学的角度来看，分析这个问题可能比较复杂，但我们可以试着猜测一些原因。似乎有一部分问题是，因为面对红灯时，普通行人通常会有两种反应：要么立即冲过去（这种行人往往更容易和汽车发生碰撞，不是我们的关注点），要么立即停下，直到绿灯亮起。他们在绿灯亮起后才开始理性地行动，寻找最短路径快速穿过马路。由于往往需要斜着过马路，他们很可能会与那些朝不同方向行走的人相撞。 某一天，当你走向你经常经过的交通信号灯时，你开始思索：如果真的想撞人，最多能跟多少人碰到？所有行人都在街道同一侧的各个位置。根据观察，你可以确定每个行人的过马路角度和速度。你可以选择在哪个位置准备过马路（除了已有行人占据的位置外的任意实数坐标），还可以决定以何种角度和速度过马路。你的速度有一个上限。 假设绿灯亮起后，所有行人都沿直线以恒定速度运动，并且即便发生了碰撞，他们也不受影响，继续前进。为了不引起怀疑，你也必须按这些规则行事。只有当某一时刻你的 xy 坐标与其他某个行人完全重合时，才会发生碰撞。

输入首先包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$t \leq 100$）。接下来是 $t$ 个测试用例。 每个测试用例第一行包含三个整数 $n, w, v$，分别表示除你之外希望过马路的人数、道路的宽度（以米为单位）和你能行走的最大速度（以每秒米为单位）（$1 \leq n \leq 10000, 1 \leq w \leq 100, 1 \leq v \leq 10000$）。接下来的 $n$ 行中，每行有三个整数 $x_i, t_i, a_i$，分别描述第 $i$ 个行人的起始位置（以米为单位）、过马路所需时间（以秒为单位）以及相对于街道正交方向的行走角度（以 1/60 度为单位）（$-10000 \leq x_i \leq 10000, 1 \leq t_i \leq 10000, -5000 \leq a_i \leq 5000$）。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示在你到达街对面前最多能与多少人发生碰撞。 **本翻译由 AI 自动生成**