SP24313 SIOKULE - Kule

秘密委员会的成员小彼得和小图克斯在准备比赛和复习考试时，喜欢玩一种名为“Kule”的棋盘游戏。游戏的规则是，玩家最初有一组立方体，这些立方体堆叠成一个塔。 每一轮游戏，小彼得要将这个塔分割成**两个或更多个较小的塔**，然后将这些塔排成一行。接下来，小图克斯需要**选择**其中的一个塔。选择的这个塔将在未来的回合中继续使用，而其余的塔将被_弃用_。如果图克斯选择的是第 $k$ 个塔，**彼得就得立刻支付 $k^2$ 第纳尔给他**（例如，如果选择了第 3 个塔，彼得需支付 9 第纳尔）。当游戏只剩下一个立方体时，就结束了。 由于委员会成员非常繁忙，他们决定不实际进行游戏，而是互相信任，假设对方会**以最优策略**进行游戏。因此，彼得应该立即支付给图克斯在这种条件下他应得的游戏奖励。他们需要你帮助计算这个奖励。

输入只有一行，包含一个整数 $N$，代表初始塔中的立方体数量。

输出应为一行，包含一个整数 $M$，表示彼得应支付给图克斯的第纳尔总数。 ## 数据范围 $$1 \le N \le 10^5$$ **本翻译由 AI 自动生成**