SP25067 FIBPOL - Fibonacci Polynomial

话说上次 NaCly_Fish 好不容易解决了 $\mathsf E \color{red} \mathsf{ntropyIncreaser}$ 给她的 [这个问题](https://www.luogu.org/problem/SP31428)。 就在这时 $\mathsf E \color{red} \mathsf{ntropyIncreaser}$ 又来找她，说：“之前那个题确实太水了，我加强了一下，你来看看。” 定义函数： $$ A(x)=\sum\limits_{i=1}^\infty F_ix^i$$ 其中 $f$ 为 $\texttt{fibonacci}$ 数列，即： $$ F_0=0,F_1=1$$ $$ F_n=F_{n-1}+F_{n-2}\space(n\ge2)$$ 现在给定一个自然数 $n$，问是否存在**有理数** $x$，使得 $A(x)=n$。 如果存在，则输出 $1$，否则输出 $0$。 这下 NaCly_Fish 完全懵掉了，请你帮帮她吧。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

输出 $T$ 行，每行一个数 $0$ 或 $1$。

【样例解释】 以下为函数值表： | $x$ | $A(x)$ | | :----------- | :----------- | |$0$ | $0$ | |$\sqrt2-1$ | $1$ | |$1/2$ |$2$ | | $(\sqrt{13}-2)/3$ |$3$ | | $(\sqrt{89}-5)/8$ | $4$ | 显然对应输出 $1,0,1,0,0$。 $1\le T \le 10^5$ $0\le n \le 10^{17}$