SP25481 TAP2015J - Game of stones II

自从 Jaimito 在 2013 年获得了他心爱的石头，他便沉浸于各种石头游戏之中。他不再只玩那种他一定会赢的游戏，而是探索了许多石头游戏的不同玩法，并在其中的一些游戏中表现得非常优秀，甚至在多个比赛中取得了优异的成绩。 最近，他特别着迷于一种名为 TArros con Piedras (TAP) 的石头游戏。在这个游戏中，有 **N** 个装满石头的罐子，两名选手轮流进行游戏。规则是，每位玩家在他们的回合中，必须依次从每个罐子中拿走一定数量的石头：从第一个罐子拿走 1 块，从第二个罐子拿走 2 块，从第三个罐子拿走 3 块，依次类推，直到第 N 个罐子拿走 N 块石头。游戏持续进行，直到某位玩家无法按照规则从罐子中拿走石头，该玩家将输掉比赛，另一位玩家则获胜。 举个例子，假设有 **N = 3** 个罐子，其中一个罐子最初有 **P $_{1}$ = 3** 块石头，另一个有 **P $_{2}$ = 4** 块石头，第三个有 **P $_{3}$ = 10** 块石头。在这种情况下，第一个玩家有必胜策略：他可以选择从最初有 10 块石头的罐子拿 1 块，从最初有 3 块石头的罐子拿 2 块，再从最初有 4 块石头的罐子拿 3 块。这样一来，罐子中就会剩下 **P $_{1}$ = 1**、**P $_{2}$ = 1** 和 **P $_{3}$ = 9** 块石头，使得第二个玩家无论如何都无法完成有效的操作。 Jaimito 目前正在参加 TAP 锦标赛，并且已经进入到决赛，将要面对 Jacinta。两位选手都技艺高超，因此比赛中不会失误。Jaimito 详细地向他的母亲 Jimena 描述了比赛的情况，即有多少个罐子 **N**，以及每个罐子初始石头数量。Jimena 知道对手 Jacinta 将先手，她想知道 Jaimito 是否能赢得冠军胜出，但紧张得无法思考。你能为她做出判断吗？

输入包含多个测试用例。对于每个测试用例，第一行是整数 **N**，表示罐子的数量（$1 \le N \le 10^5$）。第二行是 **N** 个整数 **P $_{i}$**，表示每个罐子中石头的初始数量（$1 \le P_i \le 10^9$，其中 $i = 1, 2, \ldots, N$）。

对于每个测试用例，输出一行，一个字符表示 Jaimito 最终是否会获胜。如果 Jaimito 可以赢得比赛，请输出 'S'，否则输出 'N'。

- $1 \le N \le 10^5$ - $1 \le P_i \le 10^9$，对于每个 $i = 1, 2, \ldots, N$ **本翻译由 AI 自动生成**