SP26184 JC15F - Colorful Beads

**彩色珠子** 今天是个多彩的日子！为什么呢？因为桌子上有许多彩色的珠子。Satria 想用这些珠子做一条项链，为了让项链更有价值，他使用一个神秘的秘密公式来排列珠子。而 Gunawan 对 Satria 的秘密公式非常好奇，于是他尝试用暴力枚举所有可能的珠子组合，希望能找到最优解。起初，当珠子数量不多时，他很容易找到了最优组合，但他始终无法推导出通用公式。他不断尝试和努力……永不放弃！ 有一天，Tjandra 遇到了 Gunawan，并建议他不要继续暴力尝试，因为组合的数量实在太多了。Gunawan 半信半疑，于是请 Tjandra 给他做个证明。 Gunawan 说：“如果我有 $N$ 个珠子，可能有多少种组合？” Tjandra 回答：“应该是 $N!$ 种组合。” Gunawan 反驳道：“但这不完全对，因为我的珠子有很多颜色，如果交换相同颜色的珠子，价值不会变化。” Tjandra 说：“好的，那你详细告诉我珠子的情况。” Gunawan 解释道：“我的珠子有 $M$ 种不同的颜色，分别有 $K_1$ 个一号颜色的珠子，$K_2$ 个二号颜色的珠子……$K_M$ 个 M 号颜色的珠子。” Tjandra 回答：“那么组合数就是 $\frac{F(K_1 + K_2 + \dots + K_M)}{F(K_1) \cdot F(K_2) \cdot \dots \cdot F(K_M)}$ 其中 $F(N)$ 表示 $N$ 的阶乘。” （几分钟后） Gunawan 表示：“你的公式有误。我用 2 个绿色和 2 个蓝色珠子试了试，你的公式给出的结果是 $\frac{24}{2 \cdot 2} = 6$，但实际上只有 2 种组合。” Tjandra 自信满满地说：“我很擅长数学，我相信我的公式是对的。” Gunawan 反驳道：“我做了这两条项链：{1: {g, g, b, b}, 2: {g, b, g, b}} [g=绿色珠子, b=蓝色珠子]，你能给我做出一个不同于这两条的项链吗？” Tjandra 回答：“当然，这很简单，这是第三条项链：{b, g, b, g}” 但 Gunawan 旋转这条项链后说：“看，你的项链和我的第二条项链相同：{b, g, b, g} -> {g, b, g, b}” Tjandra 说：“哦，我忘记了可以旋转项链。非常聪明的尝试，为什么不相信我说的组合数太多了，尽管算出来的和实际稍微少一点。” Gunawan 反驳道：“‘稍微少一些’？6 和 2 差这么多？” Tjandra 不甘示弱：“好吧，我可以告诉你确切的组合数，但公式太过复杂，而且我没带电脑，这里有电脑吗？” Gunawan 回答：“没有，我也没有。” 现在 Tjandra 用他的老手机打电话找你帮忙，因为他知道你正坐在电脑前。你能帮帮他们吗？

第一行为一个整数 $K$，表示不同颜色珠子的种类数。 第二行为 $K$ 个整数，分别是第 $i$ 种颜色的珠子数量 $K_i$。

输出一个整数，表示不同颜色组合的数量。由于 Tjandra 预测这个数会非常大，请输出取模 $10^9 + 7$ 的结果。

$1 \leq K \leq 100$ $1 \leq K_i \leq 10^5$ **样例 1** 输入 ``` 1 1000 ``` 输出 `1` **样例 2** 输入 ``` 2 2 2 ``` 输出 `2` **样例 3** 输入 ``` 3 1 1 1 ``` 输出 `2` **样例 4** 输入 ``` 4 2 3 4 5 ``` 输出 `180180` **样例 5** 输入 ``` 5 1 2 3 4 5 ``` 输出 `2522520` **样例 3 说明** 在样例 3 中，有 3 种不同颜色的珠子，每种颜色���有 1 个珠子。 假设这 3 种颜色分别是红色、绿色和蓝色，这里只有 2 种可能的项链。所有其他的珠子组合都可以通过旋转变为这两种项链中的一种。 需要注意的是，如果我们能翻转项链，那么两条项链算作相同。但在本问题中，我们假设项链的正面不同于背面，因此上面两种项链被视为不同的。 **本翻译由 AI 自动生成**