你有一个 $R$ 行 $C$ 列的网格地图，每个单元格中都有一个箭头，那些箭头分别是 '`^`', '`>`', '`<`', 或 '`v`'。站在一个单元格上时，你需要根据箭头的指示移动到相邻的单元格。例如，如果你位于坐标 $(r, c)$，那么： - '`^`' 会引导你移动到上方单元格 $(r-1, c)$。 - '`>`' 会引导你移动到右侧单元格 $(r, c+1)$。 - '`<`' 会引导你移动到左侧单元格 $(r, c-1)$。 - '`v`' 会引导你移动到下方单元格 $(r+1, c)$。如果移动后超出了网格的边界会掉出地图。你的任务是修改一些箭头，使得从网格的任何一个单元格出发，沿着箭头移动，最终都能回到原地。你需要计算最少需要修改的箭头数量。来看一个例子，4 行 2 列的地图如下： ``` > v v < > v >< ``` 下面是三种可能的修改方案： ``` > < v < > < v < > < v < > < > < ``` 在第一个方案中，需要修改 3 个箭头：$\{(1, 2), (2, 1), (3, 2)\}$。在第二个方案中，需要修改 6 个箭头：$\{(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (4, 2)\}$。在最后一个方案中，修改了 2 个箭头：$\{(2, 1), (3, 2)\}$。在所有可能方案中，最少需要修改 2 个箭头（如第三种方案）。同样地，如果移动后超出了网格边界，就会掉出地图。

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