SP27094 FN16CEIL - Ceiling Function

Advanced Ceiling Manufacturers (ACM) 正在研究其新系列的抗压天花板 (ICPCs) 的性能。这种天花板由 $n$ 层材料组成，每层的抗压强度用一个正整数来表示，且各不相同。ACM 想将每层的抗压强度值按次序存入一个二叉搜索树中，从而分析树形结构是否与天花板的整体质量有关。 具体地，ACM 将按从上到下的顺序，将每层的抗压强度值插入二叉搜索树中。插入规则如下： - 如果树为空，那么直接将该值作为树的根节点。 - 如果树不为空，将该值与根节点进行比较。如果该值较小，插入到根节点的左子树；否则，插入到右子树。 ACM 手头有一些天花板原型，它们希望通过测试不同树形的数量来分析这些原型的特性。具体地，要将生成相同树形的所有天花板原型分组并一同分析。 你的任务是，给定一组天花板原型，确定它们能形成多少种不同的树形结构。

输入包含多个测试用例，直到文件末尾。每个测试用例格式如下： 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，其中 $n$ 是要分析的天花板原型数量（$1 \le n \le 50$），$k$ 是每个原型的层数（$1 \le k \le 20$）。 接下来的 $n$ 行每行包含 $k$ 个不同的整数（范围在 $1$ 到 $10^6$ 之间），代表每个天花板原型从上到下的层的抗压强度值。

对于每个测试用例，输出能形成的不同树形数量。 **本翻译由 AI 自动生成**