SP27261 VECTAR1 - Matrices with XOR property

**此题有多组测试数据。** 令 A 为一个 $N\times M$ 的矩阵，若此矩阵具有 XOR 属性则一定满足下列 $2$ 个条件： 1. 矩阵中的每个元素都是不同的，并有 $1\le A[i][j]\le (N\times M)$ ，在此不等式中 $i,j$ 满足 $1\le i\le N,1\le j\le M$。 2. 对于矩阵的任意两个单元格，$(i_1,j_1)$ 和 $(i_2,j_2)$，如果 $(i_1 ⊕ j_1) > (i_2 ⊕ j_2)$ 且 $A[i_1][j_1] > A[i_2][j_2]$ ,对于 $i_1,i_2,j_1,j_2$有 $1≤ i_1,i_2 ≤ N,1 ≤ j_1,j_2 ≤ M$。 （注：$⊕$ 是按位异或。） 给定 $N$ 和 $M$ ，请计算大小为 $N \times M$ 的矩阵的总数，它们具有上文提到的这两个属性，由于此答案可能很大，因此将其输出模 $10^9+7$。

第一行包含 $T$，表示测试用例的数量。接着有 $2\times T$ 行，第一行是 $N$，第二行是 $M$，分别代表行数和列数。

输出大小为 $N \times M$ 的此类矩阵的总数。 ### 样例输入 ``` 1 2 2 ``` ### 样例输出 ``` 4 ``` ### 样例解释 四种可能的矩阵是： ``` 1 3|2 3|1 4|2 4 4 2|4 1|3 2|3 1 ```

$1 ≤ N,M,T ≤ 1000$。