SP27269 CUBNUM - Cube Numbers

对于任意正整数 $n$，它可以表示为若干个正整数的立方和，即 $n = a_1^3 + a_2^3 + \dots + a_m^3$。你的任务是找出能凑出 $n$ 的最少立方数个数，即求出满足条件的最小的 $m$。 例如： * $n = 5$，$5 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3$（$m = 5$） * $n = 8$，$8 = 2^3$（$m = 1$） * $n = 35$，$35 = 2^3 + 3^3$（$m = 2$） 注：原题作者目前的最佳运行时间为 0.05 秒。Java 代码也可以通过。

输入包含多组测试数据，以换行符分隔。每组测试数据包含一个正整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。读取输入直到文件结束（EOF）。 保证每个输入文件中的测试数据总数小于 $10^5$。 注：C++ 用户可以使用 `while(scanf("%d",&n)!=EOF)` 来读取输入直到文件结束。 警告：本题输入输出数据量较大，部分语言请注意优化 I/O 操作。

对于每组测试数据，打印 `Case #X: M`，其中 $X$ 为测试用例的编号（$1 \le X \le 10^5$），$M$ 为凑成整数 $n$ 所需的最少立方数个数。输出的行尾不能有空格或其他空字符。每组测试数据的输出后必须换行。

由 Gemini 3.1 Pro 翻译