SP28462 TAP2016H - New TAP

由于 SPOJ 平台的限制，与 2016 年阿根廷编程锦标赛原题相比，这道题目进行了修改，使得每个输入文件可以包含多个测试用例。原版题目（西班牙语）可在 查看。 为了更改阿根廷编程锦标赛的规则，我们希望在明年采纳新赛制之前，评估其公平性，因此需要你的协助。 新的比赛规则下，锦标赛有 $N$ 支队伍，进行 $N-1$ 轮比赛。每轮随机挑选两支队伍比赛，输掉的一队将被淘汰。首轮随机选择两支队伍对战，失败者排在记分牌的末尾，胜者继续参赛。接下来的每一轮，继续随机选择未被淘汰的队伍进行比赛，输掉的队伍按剩余的最后一个位置排在记分牌上，直至仅剩一队。 例如，若锦标赛有 $N=4$ 只队伍，分别为“aWArush”、“Buen Kilo de Pan Flauta”、“Melarita”和“Type Mismatch”，有三轮比赛。假设第一轮中“Buen Kilo de Pan Flauta”对战“Melarita”，且前者获胜；第二轮中“aWArush”战胜“Buen Kilo de Pan Flauta”；最后一轮“aWArush”战胜“Type Mismatch”。最终的排名是：第一名“aWArush”，第二名“Type Mismatch”，第三名“Buen Kilo de Pan Flauta”，第四名“Melarita”。 为了评估新赛制的公平性，我们将队伍按从 $1$ 到 $N$ 编号，编号越小表示队伍越强。在每场比赛中，我们假定编号较小的队伍总会获胜。我们希望你回答以下问题：编号为 $X$ 的队伍最终排在第 $Y$ 位的概率是多少？

输入文件包含多个测试用例。每个测试用例由一行组成，包含三个整数 $N$、$X$ 和 $Y$。$N$ 代表参赛队伍数量，要求 $2 \le N \le 1000$；$X$ 代表我们关注的队伍编号，$Y$ 代表其最终排名，需满足 $1 \le X, Y \le N$。

对每个测试用例，输出一行，包含一个四舍五入后保留四位小数的数字，表示队伍编号 $X$ 在最终排名中位列第 $Y$ 的概率。 **本翻译由 AI 自动生成**