SP28609 BURGLARY - Boat Burglary

Rachid住在一条船上，拥有 $n$ 件物品。他对自己的物品很在意，并以高精度测量了每件物品的重量。物品 $i$ 的重量为 $w_i$ 微克。 一天晚上，一个小偷造访了他的船，并偷走了一些物品。Rachid发现了小偷，但让他给跑了。第二天早上，因为船比较轻，Rachid可以从水位上测量丢失的总重量，这中方法的误差是 $d$ 微克。他想知道有多少物品丢失了，于是，他找到了你，并向你寻求帮助。

第一行一个整数 $T$ 表示测试样例的数量。 接下来每个测试样例由两行组成，第一行包含两个整数 $n$ 和 $d$ ，用空格隔开。第二行包含 $n$ 个整数，代表物品的重量。

对于每个测试样例输出一行。包含 `Case #x: y`，其中x是样例序号（从1开始）。如果可以确定缺少物品的数量，那么 $y$ 就是这个数量。如果问题有若干个答案，$y$ 就是字符串 `AMBIGIOUS`，如果无解，$y$ 就是字符串 `IMPOSSIBLE`。 ## 输入输出样例 输入: ```4 5 10 2 3 6 9 5 5 20 1 4 2 3 15 5 20 1 4 5 15 27 5 16 1 2 4 8 32 ``` 输出： ``` Case #1: 3 Case #2: 3 Case #3: AMBIGIOUS Case #4: IMPOSSIBLE ```

$T \le 20$ ，$n \le 30$ ， $0 \le d \le 3\times 10^{10}$ ， $0 \le w_i \le 10^9$。