SP2880 WILD - Wild West

从前在西部，村庄的宁静生活时常被神秘的陌生人打扰。这些陌生人可能是专门追捕臭名昭著的罪犯的赏金猎人，也可能是正在逃避法律制裁的危险罪犯。随着这样的陌生人数量不断增加，他们最终成立了“神秘陌生人联盟”。如果想要加入这个联盟，必须通过三个技能考试：射击、拳击和口琴演奏的考核。每项技能的得分由录取委员会在 1（最低）到 $m$（最高）之间评分。有趣的是，联盟中没有两个成员的技能得分完全相同：对于任意两个成员，总有至少一项技能分数不同。而且，每种分数组合都恰好对应一个联盟成员，这意味着联盟中有 $m^3$ 个陌生人。 最近，一些成员离开联盟并成立了“邪恶神秘陌生人协会”。这个组织致力于实施各种邪恶的犯罪计划，并且非常成功。因此，联盟的指导委员会决定需要一位英雄来消灭这个邪恶组织。英雄是指能在至少一项技能上击败“邪恶神秘陌生人协会”每位成员的神秘陌生人。例如，如果邪恶协会有两个成员：比尔上校，射击得分为 7，飞刀投掷得分为 5，口琴演奏得分为 3；以及狂野杰克，射击得分为 10，飞刀投掷得分为 6，口琴演奏得分为 8。那么，一个射击得分为 8，飞刀投掷得分为 7，口琴演奏得分为 3 的英雄能够击败这两人。然而，如果某人的射击得分是 8，飞刀投掷得分是 6，口琴演奏得分是 8，他则无法成为英雄。此外，英雄不能是邪恶协会的成员。 你的任务是找出联盟中是否有可能成为英雄的人。如果有，请计算出能成为英雄的潜力成员人数。

输入包含若干组测试数据。每组数据以一行两个整数开始：邪恶神秘陌生人协会的成员数 $1 \le n \le 100000$ 和最高得分值 $2 \le m \le 100000$。接下来的 $n$ 行描述这些成员的得分。每行包含三个介于 1 和 $m$ 之间的整数，分别表示三项技能的得分。 当输入的 $n = m = 0$ 时，表示输入结束。

对于每组测试数据，输出一行，表示联盟中有多少成员符合成为英雄的条件。如果没有这样的成员，输出 0。可以假设输出结果不会超过 $10^{18}$。

- $1 \le n \le 100000$ - $2 \le m \le 100000$ **本翻译由 AI 自动生成**