SP2902 CANDY4 - Candy IV

Lazy Child 是个非常懒惰又喜欢吃糖的小朋友。虽然年纪小，但他拥有两个大糖盒，每个盒子里最开始都有 **n** 颗糖果。每天，他都会选择一个盒子打开，如果里面还有糖果，他就吃掉一颗。如果没有，他就会感到很伤心，然后去打开另一个盒子。他以概率 _p_ 选择打开第一个盒子，以概率 1-_p_ 选择打开第二个盒子。如果打开的盒子剩的糖不多，他可能会哭鼻子。 有几天，他一直在打开盒子并从中取出糖果吃，但具体多少天他不太记得。直到某一天，他打开一个盒子，发现糖果已经吃光了。此时，他很想知道在打开另一个盒子之前，这另一盒子里糖果剩下的期望数量。你能帮帮他吗？

输入包含多组测试数据（大约 100 组），请处理输入直到文件结束。 每一行包含一个整数 **n** (1 ≤ **n** ≤ 20000) 和一个实数 **p** (0 ≤ **p** ≤ 1)，其中 **p** 保留 6 位小数。

对于每组测试数据，输出一行结果，表示期望的糖果数量。只要输出与正确答案的绝对误差不超过 10$^{-2}$ 即被认为正确。请参考样例输出了解具体格式。

- 糖果数量 1 ≤ **n** ≤ 20000 - 选择概率 0 ≤ **p** ≤ 1，且保留 6 位小数 **本翻译由 AI 自动生成**